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Wellenausbreitung in Strukturen mit linearer und nichtlinearer lokaler Dämpfung

Wellenausbreitung in Strukturen mit linearer und nichtlinearer lokaler Dämpfung

Led by:  Dr.-Ing. Sebastian Tatzko
E-Mail:  fischer@ids.uni-hannover.de
Team:  M. Sc. Hannes Fischer (Nichtlineare Strukturdynamik)
Year:  2019

Angenommen wird ein Mehrfreiheitsgradsystem in Form einer Schwingerkette mit lokaler Dämpfung dargestellt. Mit diesem System lässt sich die dynamische Charakteristik schlanker Strukturen, wie sie in Form von Tiefbohrsträngen in der Öl- und Gasindustrie eingesetzt werden, veranschaulichen. Insbesondere bei Bohrsträngen wirken lokal konzentrierte Kontaktbereiche mit der Bohrlochwand dämpfend auf die schwingungsanfällige Struktur. Auf Basis dieses Ersatzmodells wird die Ausprägung von Wanderwellen durch lokale Dämpfung, zum Beispiel durch Reibung, untersucht.

Bei einer Modalanalyse werden Dämpfungseinflüsse in der Regel vernachlässigt und stehende Wellen betrachtet, d.h. es liegen Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche vor (ungedämpft d = 0). Hier ist deutlich zu erkennen, dass die Bäuche und Knoten ortsfest auf der Struktur sind, die Schwingform ist rein reell. Mit Erhöhung der Dämpfungskonstante d steigt bereits bei linearer lokaler Dämpfung der Wanderwellenanteil der Schwingung, wodurch die Knoten verschwinden und die Bäuche zu wandern beginnen. Das kleinste Stehwellenverhältnis (= größter Wanderwellenanteil) der vier dargestellten Fälle liegt bei Teilabbildung c) vor. Markante Merkmale sind die durchgängig diagonalen Wellenbäuche. Bei weiterer Erhöhung der lokalen Dämpfung nimmt der Wanderwellenanteil hingegen wieder ab, da sich der Dämpfer zunehmend wie ein festes Ende verhält.

Im Zuge dieser Untersuchungen werden unterschiedliche Dämpfungsmechanismen auf ihren Einfluss auf die Ausprägung von Wanderwellen analysiert und mit den Ergebnissen des ungedämpften Systems verglichen. Da in der Realität die Ursache lokaler Dämpfung häufig nichtlinear ist, werden zur Analyse des eingeschwungenen Zustands numerische Berechnungen auf Basis der Harmonischen-Balance-Methode sowie des Shooting-Verfahrens erarbeitet.