Schwingungen und Wellen in mechanischen Kontinua

Die Übung findet zum Teil als begeitende Hausarbeit im Selbststudium statt, wobei kleinere MATLAB-Programme erstellt und verwendet werden.

Die Studierenden beherrschen die Modellierung und Analyse linearer mechanischer Kontinua. Sie können Berechnungen von freien und fremderregten Schwingungen sowie von Wellenausbreitungsvorgängen durchführen und sind in der Lage:

• Bewegungsgleichungen und Randbedingungen  mechanischer Kontinua herzuleiten
• Eigenfrequenzen und Eigenschwingungsformen der freien Schwingungen zu berechnen und zu interpretieren
• Energietransport und Dispersion bei Wellen in mechanischen Kontinua zu erklären
• Näherungsverfahren zur Modellierung und Berechnung einzusetzen

• Freie und erzwungene Schwingungen von Saiten und Stäben
• Rayleigh-Quotient für kontinuierliche Systeme
• Hamilton'sches Prinzip
• Methoden von Ritz und  Galerkin
• Eindimensionale Wellengleichung
• Lösung der Wellengleichung nach D'Alembert
• Harmonische Wellen und Wellenimpedanz
• Freie und erzwungene Schwingungen von Balken
• Inhomogene Randbedingungen
• Dispersion bei Euler-Bernoulli- und Timoshenko-Balken
• Schwingungen von Membranen und Platten
• Selbstadjungierte Eigenwertprobleme
• Akustische Wellen in Fluiden
• Wellen in elastischen Kontinua

werden in der Veranstaltung bereitgestellt.

Vorlesungs-, Übungs- und Prüfungstermine sowie Hinweise zu den Prüfungen finden sie in den Allgemeinen Hinweisen.